答题玩玩

对不起对不起，推翻前面所有所说的。答案不对，答案也不是100-200。该为选择题吧，在下述答案种选择：　参考答案：
1）100米 2) 158.58米 3)161.8米 4）200米
5）241米 6) 266.66 米 7）300米 8）356.16米
9）400米 10）无解错题

杭州一商场搞了个满400送300（购物券）的促销活动，引发了抢购热潮。我对此有一些想法，想从数学的角度对其中的猫腻一探究竟。

规则：满400送300购物券（必须同时在本商场消费），满800送600，以此类推，不到400的部分无优惠。

问题：（以下问题暂时不计商场的固定营运成本）

1，假设刚好消费满400元的时候商场不盈利，问商场的定价应该是进价的几倍？在此前提
下如果平均每笔消费以600元计算，商场盈利多少？

2，假设商场的商品原本的定价是成本的3倍，那么以每笔消费
刚好400元计，商场盈利几何？每笔消费以600元计，商场又盈利几何？

自己先试着解答一下，不对之处请指正。

q1:设定价是进价的n倍，如果消费400元时不盈利，可得：400（n-1)/n - 300/n =0
其中400(n-1)/n的意思是消费400元商场原本的盈利，300/n是指300购物券实际购买的产品的价格。由此可得--- n=1.75 (即只要商场的定价为进价的1.75倍，商场即可不亏损）。
在这种情况下，如果平均每笔消费为600元的时候，其中的400元商场不盈利，剩下的200元
商场的营利为 200（1.75-1）/1.75 = 85.7元。整体商场的盈利率为 14% 。（这是最坏的打算了）

q2,当n=3的时候(即定价为进价的3倍，这不是什么稀奇事,尤其是服装，化妆品，珠宝等），消费400元的时候商场的盈利为 400（3-1）/3 - 300/3 =166.7 元，盈利率为 41%。如果每笔消费是600元，盈利为 166.7+ 200（3-1）/3 =300元，盈利率为50%。

再不促销的情况下，n=3的时候，商场的盈利率为2/3=66.7%，杭州的实际是，作了促销以后，当天总体销售额突破7500万，是平时将近20倍，这种情况下，如果还是以600元/笔计算，平时商场的盈利是 375*66.7% =250万，促销后的盈利为7500*50%=3750万！
即便是以每笔400元这种最亏的方法计算 7500*41%=3075万！

以上的数据都是在理想化的情况下得出的，因此跟现实肯定有差距，比如商场产品的的定价倍数是不一致的，促销会导致营运成本上涨等等等等，但是有一条真理---买的永远没用卖的精阿！可惜偶女朋友永远不懂我说的道理。：（